Normalmente en los hosting que permiten hacer eso, hay un panel de control en el que le indicas el directorio que quieras que se muestre, bien por una redirección o por un marco que engloba todo.
Ejemplo de como seria con redireccion: Código HTML:
<html>
<head>
<META http-equiv="refresh" content="0;URL=http://www.dominio.com/Directorio">
</head>
</html>
Ejemplo de marco: Código HTML:
<html>
<head>
<title> </title>
<meta name="DESCRIPTION" content="">
<meta name="KEYWORDS" content="">
</head>
<frameset ROWS="100%, *" frameborder="no" framespacing="0" border="0">
<frame SRC="http://www.dominio.com/Directorio" NAME="mainwindow" frameborder="no" framespacing="0" marginheight="0" marginwidth="0">
</frameset>
<noframes>
<center><h2>Your browser does not support frames. We recommend upgrading your browser.<br>
Tu navegador no soporta frames. Te recomendamos actualizarlo.</h2>
<br><br>
Click <a href="http://www.dominio.com/Directorio">Here</a> to enter the site.<br>
Haz Click <a href="http://www.dominio.com/Directorio">aquí</a>
</center>
</noframes>
</html>
Y en servidores Linux se puede crear un archivo llamado .htaccess que permite hacerlo