buenas,
es bien simple. solo necesitas tres partes: un elemento, un evento para el elemento, y manipular las propiedades css o el DOM. el elemento servira como control, es decir la X o cualquier otra ilustracion. a ese elemento le registras el evento
onclick y dentro debes obtener la referencia del elemento que deses ocultar. una vez tengas la referencia modificas el valor de la propiedad
display por
none.
Código:
<element event="element_reference.style.display = 'none';">illustration</element>