Expresiones regulares no me funciona (simples)

[rokimoki]

Hola, estaba haciendo un registro muy básico, y no suelo comprobar en javascript casi nada de este estilo y lo suelo hacer en php, pero ahora estoy haciéndolo en ambas partes, servidor y cliente, pero tengo un problema con el dichoso javascript, yo sólo quiero que sean letras y números (sin contar tildes ni demás), tengo esta expresión:

Solo letras:

Código Javascript:

var exr = /[A-Za-z]/;
 

Aquí si pongo "alex3+" me lo acepta

Quiero comprobar letras y números:

Código Javascript:

var exr = /[A-Za-z0-9]/;
 

Aquí si pongo "a3+`" me lo acepta

Quiero comprobar email:

Código Javascript:

var exr = /^[0-9a-z_\-\.]+@[0-9a-z\-\.]+\.[a-z]{2,4}$/i;
 

De momento esta funciona perfectamente, no he detectado fallo aún.

Entonces, algo estoy haciendo mal, cuando compruebo en php me sale bien, pero no uso expresiones regulares, aunque suelo aceptar otro tipo de caracteres lo cuál lo hago más sencillo, pero ahora quiero ser estricto estricto y no me sale.

Gracias por la ayuda.

EDITO:
Luego pongo:

Código Javascript:

var exr = /[A-Z]/;
 

Y en cuestión de letras han de ser mayúsculas pero se traga números y caracteres raros, pero si pongo una minúscula no... Lo cual es raro y malo porque sólo debería tragarse mayúsculas y nada más.

[Trublux]

¿Has probado?

Para sólo letras:

Código Javascript:

var exp = /^[A-Za-z]*$/
 

Código Javascript:

var exp = /^[a-z]*$/i
 

Para letras y números:

Código Javascript:

var exp = /^[A-Za-z0-9]*$/