Necesitás AJAX o combinar lenguaje de servidor con un iframe para eso, aunque si el usuario tiene minimizada la página, tampoco podrá hacerse.
La idea en ese caso sería colocar una capa en la página con un mensaje o una ventana de alerta o un popup. El control se haría enviando una petición al servidor a intervalos regulares (setInterval), para que cuando se detecta algún cambio, lanzar el mensaje (más o menos como funcionan muchos chats basados en AJAX o en iframes).
Algo que funcionaría en Firefox (aunque esté minimizada la página e incluso se esté mirando una página de otro dominio), sería usar el complemento Twitterfox y generar, cuando se produzca una entrada en la base de datos, una entrada en una cuenta de twitter, que puede crearse para eso en exclusiva. Como twitterFox abre ventanas al estilo msn cuando hay nuevas entradas, supongo que podría servir.
Hay muchos scripts que permiten enviar un mensaje a una cuenta de twitter:
http://www.disegnocentell.com.ar/notas2.php?id=238