Con algo parecido a esto
<script language="JavaScript" type="text/javascript">
function cuantos(cual){
var pepe = 0
for(m=0; m < cual.length; m++){
if(cual.elements[m].type == "checkbox" && cual.elements[m].checked == true){
pepe++
}
}
return pepe
}
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</head>
<body>
<form name="form1" id="form1" method="post" action="">
<input type="checkbox" name="checkbox" value="checkbox" />
<input type="checkbox" name="checkbox2" value="checkbox" />
<input type="checkbox" name="checkbox22" value="checkbox" />
<input type="checkbox" name="checkbox23" value="checkbox" />
<input type="checkbox" name="checkbox24" value="checkbox" />
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<input type="checkbox" name="checkbox29" value="checkbox" />
<input type="button" name="Submit" value="Botón" onclick="alert(cuantos(this.form))" />
</form>