Código:
muchas gracias de antemano y un saludo!
/* hago una variable x y una funcion que cambie el color de fondo
creo un intervalo que ejecute la funcion cambiar cada 3 segundos
la funcion cambiar le suma 1 a la variable x y hago un switch que
cambie el fondo dependiendo del numero de la variable x.
*/
var x= 0;
function cambiarfondo(color){
document.body.style.background=color;
}
var change= window.setInterval(cambiar,3000);
function cambiar(){
x++;
switch(x){
case 1:
cambiarfondo=("red");
break
case 2:
cambiarfondo=("blue");
break
case 3:
cambiarfondo=("lime");
break
case 4:
cambiarfondo=("white");
break
case 5:
cambiarfondo=("yellow");
break
}
}

Muchas gracias hasta ahora me di cuenta del error al final me quedo asi 

