Código PHP:
  
<input name="Cod_Inscrip_Est" type="text" id="Cod_Inscrip_Est" value="<?php echo $row3["Cod_Inscripcion_Est"]; ?>" size="10" />   lo que hecho ahora es cambiar la consulta y pasarla con ajax lo de mas lo coloque igual y ahora no me esta funcionando...
Aqui le dejo el codigo de lo que modifique:
Código PHP:
   session_start();
include_once "conexion/connect.php";
//verificar la sesion para no entrar sin estar registrado
  if(!isset($_SESSION['loginUsuario'])){
           echo "<script  type='text/javascript'> alert('Para Utilizar este Sistema debe Iniciar Sesion con un Usuario Registrado'); location.href='./index.php'; </script>";
    }
 
$busqueda=$_POST['busqueda'];
 
$_SESSION['fila'] = 1;
 
// DEBO PREPARAR LOS TEXTOS QUE VOY A BUSCAR si la cadena existe
if ($busqueda<>''){
    //CUENTA EL NUMERO DE PALABRAS
    $trozos=explode(" ",$busqueda);
    $numero=count($trozos);
    if ($numero==1) {
        //SI SOLO HAY UNA PALABRA DE BUSQUEDA SE ESTABLECE UNA INSTRUCION CON LIKE
        $cadbusca="SELECT * FROM estudiante e, inscripcion_est_doc ins,programas pro WHERE e.Cod_Est = ins.Cod_Est AND                     e.Cod_Programa = pro.Cod_Programa AND e.Cod_Est LIKE '%$busqueda%' ";
    } elseif ($numero>1) {
        //SI HAY UNA FRASE SE UTILIZA EL ALGORTIMO DE BUSQUEDA AVANZADO DE MATCH AGAINST
        //busqueda de frases con mas de una palabra y un algoritmo especializado
        $cadbusca="SELECT * , MATCH ( e.Cod_Est ) AGAINST ( '$busqueda' ) AS Score FROM post WHERE MATCH ( e.Cod_Est ) AGAINST ( '$busqueda' );";
    } 
    Código PHP:
  
<form id="form1" name="form1" method="get" action="busqueda.php">
  <div id='contenido'>
    <table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" bordercolor="#000000" style="width:100%;">
      <tbody>
        <tr>
          <td bgcolor="#DFDF00">N°</td>
          <td bgcolor="#DFDF00">Nombre y Apellido</td>
          <td bgcolor="#DFDF00">Codigo</td>
          <td bgcolor="#DFDF00">Semestre</td>
          <td bgcolor="#DFDF00">Programa</td>
          <td bgcolor="#DFDF00">Accion</td>
        </tr>
 <?php 
  $result = mysql_query($cadbusca) or die("Error de la consulta: ".mysql_error());
  while($row3 =  @mysql_fetch_array($result)){
  ?>
         <tr>
           <td height="26" bgcolor="#FFFFC6"><label>
             <input name="Cod_Inscrip_Est" type="text" id="Cod_Inscrip_Est" value="<?php echo $row3["Cod_Inscripcion_Est"]; ?>" size="10" />
           </label></td>
           <td bgcolor="#FFFFC6"><label>
             <input name="nombre_com" type="text" id="nombre_com" value="<?php echo $row3["Nombre1"];?> <?php echo $row3["Nombre2"];?> <?php echo $row3["Apellido1"];?> <?php echo $row3["Apellido2"];?>" size="25" />
           </label></td>
           <td bgcolor="#FFFFC6"><label>
             <input name="Cod_Est" type="text" id="Cod_Est" value="<?php echo $row3["Cod_Est"]; ?>" size="20" />
           </label></td>
           <td bgcolor="#FFFFC6"><label>
           <input name="Semestre" type="text" id="Semestre" value="<?php echo $row3["Semestre"]; ?>" size="15" />
           </label></td>
           <td bgcolor="#FFFFC6"><label>
           <input name="Nom_Programa" type="text" id="Nom_Programa" value="<?php echo $row3["Nom_Programa"]; ?>" size="20"  />
           </label></td>
           <td bgcolor="#FFFFC6"><input type="button" name="Submit3" value="Agregar Participante" onclick="javascript: if(ValidarBeneficiario()){ AgregarBeneficiario('ContenidoBeneficiario');LimpiarBeneficiario();}" id="Submit3" /></td>
         </tr>
         <?php } }?>
    </table> 
 
<br />  
                     <div id='ContenidoBeneficiario'>                        
                        <table width="100%" border="1" align="center" cellpadding="0" cellspacing="1">
                          <tr>
                            <td width="24%" bgcolor="#DFDF00"><div align="center">Participantes</div></td>
                          </tr>
                        </table>                            
                   <div/>
  </div>
  </div>
</form>    
 



