creo que en cualquier programa lo puedes hacer.
Pero viendo la recomendacion de Manuel te diria que el inkscape es gratuito, y es vectorial.
No suple a ningun otro programa pero el funcionamiento es similar.
otro gratuito es el expresión de Microsoft
http://www.microsoft.com/products/expression/ lo que si debes tener en cuenta es los colores a usar y cantidad. muchas veces los costos de reproduccion de un logo llegan a ser limitantes para algunos negocios que comienzan a salir y el cliente por economizar elimina colores.
Lo cual puede ser no muy agradable, ahi te diria que vieras de inicio el logo lo hicieras en blanco y negro, para posteriormente ver las combinaciones posibles.