Hola de nuevo
Cambié la fuente de alimentación pero no era eso. Tampoco era la RAM (fui probando los 3 módulos uno a uno), ni los discos duros, ni las grabadoras (las desconecté), ni los dispositivos PCI (los quité), ni la tarjeta gráfica (probé con otra antigua que tenía)... Al final era o la placa base o el procesador, pero eso ya no puedo probarlo.
Haciendo un chequeo a fondo, vi que un cable IDE no estaba del todo metido en la conexión de la mobo, lo he metido bien. Lo que no sé es si eso era anterior a que abriera el PC, o si fue al desmontar todo el pc para cambiarle la fuente. También he desconectado los cables de los USB delanteros de la placa base. Con estos dos cambios todo parece funcionar bien, lleva varias horas trabajando sin reiniciarse. Probaré a dejarlo así de momento, hasta verificar que en unos días no se ha reiniciado, y si es así le conectaré los USB delanteros de nuevo a ver si ése era el motivo de los reinicios o no. Informaré de cualquier novedad.
Saludos