Intento no válido de FieldCount cuando el lector está cerrado.

[xknown]

Cuando se ejecuta:

dgFamilias.DataSource = objFamilias.Llenar_Familias(intpadre)

El DataReader que devuelves en la función Llenar_Familias, necesita una conexión abierta, pero dentro de esa función la estás cerrando:

Finally
ObjConn.Close()
End Try

Deberías cerrar la conexión despues de terminar de utilizar el DataReader. No sé si te sirva o no pero puedes cambiar la parte en que llamas al ExecuteReader por:

Try
ObjConn.Open()
objLector = ObjCmd.ExecuteReader(CommandBehavior.CloseConnecti on)
Catch ex As OleDbException
throw ex
End Try

Una observación, en la parte en la que manejas si se produce alguna excepción (catch), me parece que deberías agregar información adicional de la excepción, esto es muy útil para depurar.

Saludos