Si ya tienes un objeto $db instanciado... no veo qué te ahorraría el no pasarlo como parámetro. (¿tres caracteres?). Además de que, pasado como parámetro, deja el código más claro.
Yo optaría por pasarlo como parámetro... a menos que expliques un poco las razones de tu problema... tal vez sean buenas.
Saludos
