Gracias por las respuestas. He probado a conectar este ordenador en la toma de red de la pared de al lado, y funciona perfectamente. Entonces, no es problema del ordenador (ni firewall, ni tarjeta de red ni nada). Por lo tanto, tiene que ser el cable que va desde el switch del servidor hasta la toma de la pared de este ordenador. No tiene red ni tampoco veo nada haciendo ping a los demás equipos. Lo que no me explico es por qué haciendo la prueba con el tester me sale que todos los pares tienen conexión. ¿? De momento lo he arreglado poniendo un switch en la toma de la pared que sí funciona y desde ahí saco dos cables uno para cada ordenador.
A ver si a alguien se os ocurre algo más que pueda comprobar.