Atributos estáticos en PHP

[malber]

Hola. Tengo un problema y no se si es de concepto o que no estoy haciendo algo bien con los atributos estáticos en las clases de PHP.

Tengo experiencia desarrollando en JSP y no me funcionan igual.

Por ejemplo, tengamos una clase simple como esta:

class AtributoEstatico{
public static $atributo=0;

public function __construct(){
self::$atributo++;
echo self::$atributo;
}
}

Si yo llamo a esa función desde una página, con un:
$nueva = new AtributoEstatico()
en teoría, debería ir incrementando el valor de $atributo al recargar la página, pero no lo hace,(siempre muestra 1) imagino porque la clase se destruye y se vuelve a crear, cosa que con JSP no me pasaba (los atributos estáticos se mantienen después de cargar la página y con PHP no lo parece por lo que no tiene ningún sentido lo de static en este caso).

¿Qué estoy haciendo mal y cómo se consigue entonces hacer lo que pretendo?
Gracias y un saludo.