Código HTML:
<form name="form">
<input type="file" name="file1" style="display:none" onchange="javascript:document.write(document.form.file1.value);">
<a href="javascript:document.form.file1.click()">Click</a>
<input type="file" name="file2" style="display:none" onchange="javascript:document.write(document.form.file2.value);">
<a href="javascript:document.form.file2.click()">Click</a>
</form>
La verdad no lo he probado pero podria servir
