Tambien MySQL permite incrementar el valor de una columna, directamente, sin la necesidad de crear una variable auxiliar.
Código PHP:
$ActTablaSys = "UPDATE tbl_sistema SET UltiPedido = UltiPedido+1";
if(mysql_query($ActTablaSys))
echo "Tabla Actualizada";
else
echo "Error actualizando la tabla de sistema. Error: ".mysql_error();
De esta forma, si no se actualiza, te va a devolver en pantalla, la causa del error.
Saludos