Puedo poner este tipo de campo en la bd?

[mon]

En una tabla tengo campo nombre, apellido, direcc.... etc, tengo logicamente un campo id, ahora mi pregunta es: ¿Puedo añadir un campo más que sea codigo_cliente y que sea por ejemplo de este formato 0001, sería el primer cliente, 0002 el segundo y así sucesivamente, que por defecto ya tuviesen el valor 000 y se fuesen autoincrementando de manera automática sin tener que hacerlo en php, lo digo porque el id al ser autonumérico ...., de ser posible, ¿cómo lo tendría que poner?, muchas gracias de antemano y salu2