Hola donpincho, yo creo que el problema puede estar en el alojamiento del sitio. Yo tengo página en iespana, y últimamente está fallando muchísismo. Debido a esto creé una imagen de la misma en telépolis (siempre hablo de hsoting gratuito) y me ha ido mucho mejor.
Eso de que muchas imágenes unas veces no aparecen y otras sí es lo que me hizo cambiar de sitio. Prueba a alojar en un sitio gratuito (no sé si el tuyo es de pago) para hacer pruebas.
Un saludo y feliz año nuevo