Corrigiendo algunos problemitas con el código propuesto por bkalo . quedaría:
Código PHP:
<HTML>
<HEAD>
<TITLE>destino2.php</TITLE>
</HEAD>
<BODY>
<?
echo $_POST['nombre']."<br>";
echo $_POST['apellidos']."<br>";
?>
</BODY>
</HTML>
(los arrays .. en sus indices no llevan $ delante para indicar el nombre de la variable).
Un saludo,