Que yo sepa, mysql no tiene ningún sistema para establecer tareas programadas. Por otro lado, mira lo que te ofrece el hosting, pues la mayoría de ellos ahora te dan la posibilidad de programar tareas.
Si no tienes esa posibilidad, la única forma que tienes es crear un script que se ejecute cuando los usuarios entren a tus páginas para que borre todos los registros que tengan una cierta antigüedad.
La otra forma es manual, que no creo que te interese
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Un saludo.