IIS no se satura con 11000 visitas diarias, esta diseñado para soportar mas de 100.000. Debe ser un problema diferente:
1. El uso del procesador baja cuando hay menos visitas o sigue al tope?
2. Usas PHP o ASP en el sitio web?
3. Usas bases de datos en el servidor?
4. Tienes firewall y antivirus en la maquina?
5. Que versión de IIS tienes?
Revisa estos detalles, creo que puede ser problema de configuración de la maquina o tal vez algun virus o spyware que se te metio en el servidor. Busca mas información sobre como mejorar el rendimiento de IIS en
http://support.microsoft.com