Gracias Enriquez de nuevo. Acabo de encontrar este tutorial sobre IIS:
http://www.w2000mag.com/curso_iis/tema1.asp
Creo que, como indican en el tutorial, es crear otro sitio (sede) web y cambiar el Host Header Name. De este modo tendremos dos sitios:
IP Address --- TCP Port --- Host Header Name
All Unassigned --- 80 ----
www.dominio001.es
All Unassigned --- 80 ---- dominio002.es
Eso sí, habrá que seguir diciéndole al servidor de nombres que cambie la IP a la que apunta el dominio 002.
Un saludo.