Una tarjeta de video sobrecalentada seguro que puede dar problemas. Es normal sentir caliente la tarjeta, pero pasando de ciertos limites ya no es normal (cuando te cuesta mantener el dedo pegado a ella).
Como te dijeron, si tiene garantía ve y cambiala, si no, tienes la opcion de cambiar el disipador por otro mas grande, o bien, crear el tuyo (
yo lo hice)