Hola josemari:
Sobre la posición del árbol, tendrías que poner en los estilos del body background-attachment: fixed; (no estoy del todo seguro, pero casi), y para el tema de la ubicación es cuestión de fijar el estilo background-position con las coordenadas que quieras. Si quieres que dependa de la ventana tendrías que esperar a que se cargue la página y calcular las dimensiones del body y luego asignar los valores para el estilo background-position.
Sobre el script de la página, no es mío, pero dentro del fichero están los créditos del autor:
http://www.pepemolina.com/navidad/nieve.js aunque viendo el código, parece que está pensado para que funcione para toda la página y no para una capa.
Saludos
