Si tienes cPanel entonces el document root por defecto seria /home/usuario/public_html
Si no es asi entonces hay algo mal.
Si estas usando el site preview para previsualizar la pagina antes de cambiar las DNS de tu dominio entonces este es el "problema". Es decir, si usas
http://tu_ip/~usuario es normal que te de errores ya que en este caso el document root es otro, pero una vez que cambies los DNS te deberia funcionar bien sin cambiar nada.
Un saludo