Es muy sencillo hacer eso, debes crear un archivo de icono (.ico) el cual se debe de llamar favicon, este lo debes de subir a tu pagina web y cuando guarden tu pagina en favoritos aparece el icono automaticamente, es indispensable que lo llamas "favicon" si no no te lo reconoce y tambien mencionarte que el icono solo aparecera hasta que la pagina sea guardada en los favoritos.