Ninguna empresa sería y de "calidad" pondrá espacio web ilimitado, entre otras cosas porque es mentira y no existe, lo peor de todo es que son este tipo de empresas las que terminan dando un mal servicio, lo barato sale caro.
Lo más aconsejable Copp, es que cambies de hosting cuanto antes, cada día que pasa perjudica a tu website, haz una transferencia de dominio y contrata un plan con otra empresa.
Muchas suerte.