Cluster te explica claramente lo que debes hacer. Si tu PHP y MySQL corren en el mismo servidor entonces la conección te quedaría algo como esto:
Código PHP:
mysql_connect("localhost","usuario","contrasena");
// o
mysql_connect("127.0.0.1","usuario","contrasena");
y no el IP de tu PC. Ahora si tu vas a acceder a tu servidor de forma remota deberías hacerlo así:
Código PHP:
mysql_connect("IPServidor","usuario","contrasena");
mysql_connect("150.220.36.59","usuario","contrasena"); // por ejemplo
Salu2