Hola Jose, bienvenido a los foros
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Lo único que se puede hacer es usar una ventana de despedida como un alert, aunque personalmente no creo que sea buena idea, y abrir otra ventana con window.open() en mi opinión es la peor de las ideas...
Para hacer eso tendrías que hacer esa "despedida" desde el evento onunload de la etiqueta body:
<body onunload="despedida()" ... >