Personalmente creo que lo que deberías hacer es redireccionar a la página donde pone lo de inserción exitosa.
Código PHP:
<?
$f1=fopen("mails01.txt","a+");
fwrite($f1, $_POST['email']."\r\n");
fclose($f1);
header("location:insercionExitosa.html");
?>
Pero si quieres mantener el formulario, yo creo que la mejor opción es hacer la inserción en el popup. Un ejempo
tu formulario:
Código HTML:
<html>
<body>
<form>
<input type="text" name="email">
<input type="button" onclick="window.open('popup.php?email='+document.forms[0].email.value)">
</form>
</body>
</html> y popup.php sería:
Código PHP:
<?
$f1=fopen("mails01.txt","a+");
fwrite($f1, $_GET['email']."\r\n"); //fijate que ahora es GET
fclose($f1);
?>
<h1>Inserción exitosa!!!</h1>
Obviamente este código es muy mejorable. Tendrías que comprobar que el campo email no está vacío, tendrías que darle un tamaño a la ventana del popup,etc,etc. Es sólo un ejemplo.