Hola a todos:
Puedes ocultar el botón o ponerlo disabled (esta segunda opción me parece mejor, pero ocultando sería más o menos:
El botón:
<input type="submit" name="enviar" value="enviar" style="display: none" />
Y en los campos aprovechar un evento de pulsación de teclas (por ejemplo onkeyup)...
<input type="text" name="campo1"
onkeyup="this.form['enviar'].style.display = (this.value != '' && this.form['campo2'].value != '') ? 'block' : 'none' ">
<input type="text" name="campo2"
onkeyup="this.form['enviar'].style.display = (this.value != '' && this.form['campo1'].value != '') ? 'block' : 'none' ">
No sé si serán suficientes esos chequeos...
Saludos