Como ya te ha insinuado nexovirtual, debes encontrar la opción para exportar tu base de datos local en formato
.sql.
Luego puedes hacer uso de phpMyAdmin para subirla al servidor. Por seguridad y por rendimiento algunos proveedores limitan el tamaño máximo del archivo a importar, así que también puedes o tienes la opción de subir la base de datos (el archivo .sql) a una carpeta del servidor vía FTP y le pides amablemente al administrador que ponga a correr la base de datos.
Saludos.
