Tu empresa de hosting te tiene que dar una IP privada y cambiar la configuracion de tu dominio para que use esa IP. Tambien debe permitirte crear las claves necesarias para el certificado SSL.
A la hora de comprar un certificado SSL fijate bien la compatibilidad que tenga con los navegadores. Hay algunos que solo son compatibles con las ultimas versiones de los navegadores y si uno de los que navegan por tu pagina no tienen la ultima version el navegador le dira que no reconoce el certificado SSL como seguro.
Yo te recomiendo los certificados de Geotrust, en concreto el Geotrust SSL:
www.geotrust.com
Un saludo