Hola, trasgukabi
Si lo he entendido, quieres que se recargue el padre (frameset) pero que en el marco inferior siga la página a la que estabas enlazando.
Lo que se me ocurre es que pongas en el padre una función para que desde el hijo, el enlace le pase la dirección de la página segura y, tras cargarse la padre con https, en lugar de la index cargue la enlazada en el marco inferior.
Algo así:
Doc. padre:
<head><script>
function redirige(pag) {
location.href="https://padre.htm"
frameInf.location.href=pag
}
</script></head>
<body>
<frameset>
(como lo tengas)
</frameset>
Doc. hijo:
<a href="javascript
:parent.redirige('https://www.etc.com')">Enlace a página segura www.etc.com</a>
No sé, quizás no funcione. A ver si te da ideas. Si no, se podría intentar algo parecido pasándoles la dirección del enlace a través del parámetro search
<a href="https://padre.htm?
https://www.etc.com)">Enlace a página segura www.etc.com</a>