Puedes usar la base de datos que se te venga en gana, lo importante es que tengas el Driver JDBC para dicha base de datos, estos Driver los puedes conseguir gratuitamente en la pagina del fabricante de la base de datos, o en la web oficial de SUN, existen Driver JDBC para practicamente todas las base de datos del mercado, incluyendo MySQL, y si alguna no tuviese dicho Driver siempr epuedes hacer un puente JDBC:ODBC que puede usar alguna configuracion ODBC previamente establecida.
Si quieres una API muy sencilla de usar para hacer conexiones contra un server MySQL chaca esta
http://alumno.inacap.cl/goncafa/jgoncafa
Encontraras los fuentes, un .jar y la documentacion alli
Saludos