El problema se produce al intentar guardar en el servidor los datos de sesión correspondientes. Y la solución no es del todo correcta, me explico, el error headers already sents, es porque no se puede enviar texto al navegador antes de iniciar sesión, pero como el mismo inicio de sesión ya da error (devuelve el texto explicativo del error) tambien genera error de headers already sents. Entonces al poner la @ delante de sessión_start() evitas que se muestre el mensaje de error de escritura de la sesión en la ruta del servidor que está predefinida en la directiva session_save_path del php.ini para guardar datos de sesión, al no mostrarse el error no se muestra nada en el navegador y entonces no da el segundo error tampoco. Pero el primer error sigue sin solucionarse, lo unico que no se muestra en el navegador.
Tienes que comprobar que la directiva session.save_path del php.ini del servidor está bien configurada. O sea que el directorio al que apunta existe en tu ordenador. Por otra parte tambien puedes cambiar esa ruta con la función
session_save_path
No me hagas mucho caso, pero a mi entender, con eso sólo solucionas el problema en parte, ya que tus datos de sesión no se estan guardando...