Hay una distro que se especializa en computadoras de muy bajos recursos, creo que su nombre es
Vector Linux, checa su web, si sabes ingles busca en
LinuxISO.
Si quieres una distro mas o menos nueva, instala el sistema base, despues copilas muy bien el kernel, haces una particion swap, instalas un sistema de ventanas como el fluxbox y pocas cosas.
Con esto tendras un sistema mas accesible para tu pc.