Hola, parea compilar los servlets, basta con tener un JDK y la libreria servlets.jar (que como mencionaste, viene en el TOMCAT). Es decir necesitarías bajarte:
1) JDK 1.4 (
http://java.sun.com)
2) TOMCAT (
http://jakarta.apache.org )
El JDK, es el conjunto de herramientas para trabajar con JAVA, el que te va permitir compilar y ejecutar tus programas java.
El TOMCAT, es el servidor web , donde puedes correr y probar tus servlets.