Empecemos de cero. Con phpmyadmin te creas una base de datos y nada más. Si ya tenías una creada, borra las tablas antiguas del phpbb para dejarla "limpia".
Luego vuelve a instalar el phpbb, con la base de datos que hayas creado, host, usuario y contraseña. Cuando acabe te dirá que borres los directorios install y contrib (yo normalmente no los borro, sino que les cambio el nombre, por si alguna vez los necesitara de nuevo). Y prueba a entrar al foro...
Si da error, verifica que se haya creado el archivo config.php en la carpeta principal del foro, y abres el archivo y miras que los datos sean correctos.
Suerte
P.D.: si no funciona dime paso a paso lo que vas haciendo...