La forma de asignar el evento, esta escrita para JScript, no para JavaScript, por lo que con este cambio debe funcionar...
<body>
<p id="t" >te</p>
</body>
<script type="text/JavaScript">
function Test(value)
{
this.value=value;
}
Test.prototype.tooltip= function()
{
alert(this.value)
}
text= new Test("test")
</script>
<script type="text/JScript">
document.getElementById("t").onclick= function(){
text.tooltip();
}
</script>
saludos.