<p> es un párrafo
<span> sirve solo para darle estilo a la sección de un texto. Un ejemplo sería:
<p>Aqui va un texto de prueba<br/>
Lorem ipsum dolor sit amet, <span class="importante">consectetuer adipiscing </span>elit. Ut dui sapien, hendrerit sed, rutrum et, ullamcorper sed, pede. Duis et risus. In lacinia aliquet leo. Nam et nisl.
</p>