Dar facturas

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Ignoro como será la legislación al respecto en Costa Rica, pero aplicando el sentido común, para dar una factura deberás se una empresa, bien como sociedad o como persona física (en España una persona física que tiene actividad empresarial se le llama "autónomo") Es de suponer que en tu país existirá una figura similar.

Si tu te encuentras en una situación "legal", es decir, estás en posición de emitir facturas "oficiales" de tu negocio que das a tus clientes en tu país, pues entonces puedes enviar esas facturas a otros países, pero debes siempre aplicar la legislación de tu país.
Es decir, si en Costa Rica no cobran IVA a las empresas extranjeras, tu no lo deberás cobrar y si se cobra un impuesto adicional por transsacciones al extranjero, tu deberás cobrarlo.
La mejor opción es que te asesores con las autoridades fiscales de tu País o con un contable, gestor o contador.

Por último, que tus clientes puedan o no puedan desgravarse tu factur, eso ya es problema suyo y depende de cada país.