Hola,
Pues depende de que sea una PALM. ¿Te refieres a un PDA especifico o a todos los PDA en general? Los PDA tienen distintos Sistemas Operativos. Si en ese sistema operativo puedes instalar el interprete de PHP y lanzar los scripts, entonces si puedes ejecutar PHP en el PDA.
Para PALM, parece que el sistema operativo es PALMOS. En freshmeat tienes una categoria para el:
http://freshmeat.net/browse/223/ . Parece que se puede programar en C. El compilador gcc creo que tiene utilidades para compilar para palmos.
Saludos.