Sólo un comentario Fernando Real, ¿sabes que aunque ocultes la ruta no impides que si alguien quiere pueda conocerla?
Simplemente tiene que mirar en el código fuente de la página, e incluso, la ruta se quedará guardada en el historial del navegador.
Sólo era para avisarte si tu intención era que no se descubriese.
Por otro lado, no entiendo el primer punto que has puesto. En cuanto al segundo puedes usar window.open() de JavaScript.
Código:
<a href="window.open('http://direccion/pdf/<%=(rs.Fields.Item("No_Norma").Value)%>.PDF','nueva','status=no,menubar=no')" onMouseOver="window.status="; return true >
<img src="images/pdfgift_home.gif" alt="Documento .PDF" width="43" height="27" border="0">
</a>
Un saludo.