Hola, no lo he probado pero teniendo en cuenta que las comillas simples y dobles son equivalentes en JS, quizá te funcione esto:
<asp:HyperLink id=HyperLink1 runat="server" Text="Abrir" NavigateUrl='<%# "javascript
:Enviar(
""" & DataBinder.Eval(Container, "DataItem.Producto") & "
"")" %> ' >Abrir</asp:HyperLink>
O quizá esto:
<asp:HyperLink id=HyperLink1 runat="server" Text="Abrir" NavigateUrl='<%# "javascript
:Enviar(
'" & DataBinder.Eval(Container, "DataItem.Producto") & "
')" %> ' >Abrir</asp:HyperLink>
Bueno, pues espero que te sirva alguna de las dos, sino lo siento, y tranquilo que seguro que alguien de aquí te podrá ayudar.
Saludos