Modificar registros

[adimensional]

En
while ($row=mysql_fetch_array($result))
falta abrir { y cerrar cuando hayas acabado }
De todas formas estoy viendo el scrip, lo que hace al principio es listar los datos que le pides, luego listas de nuevo uno de esos datos y haces un checkbox de los otros datos y los pasas a través de un formulario.
Pero no hay ningún if (isset($actualizar)) y además no actualizas nada de la base de datos por que no hay un update, yo no entiendo nada.
Lo que tienes que hacer es un formulario en caso de que haya que actualizar algún dato, haces una búsqueda en la base y presentas esos datos en los campos del formulario para luego poder actualizarlos con un update, si quieres que uno de ellos no se actualize simplemente no pases esa variable o como bien dicen por arriba utiliza el readonly.