Hola beandfa y JavierB
:
Cuando se quiere trabajar con el elemento padre de otro elemento se puede usar parentNode... retocando un poco el código de JavierB y sin necesidad de usar un id:
<input type="radio" onfocus="this.parentNode.style.backgroundColor='re d'" />
Supongo que tendrías que compensar el foco recuperando el fondo con
onblur="this.parentNode.style.backgroundColor=''"
La cadena vacía sería mejor cambiarla por el color correcto.
Saludos