Cuando la base de datos es muy grande, es probable que no puedas subirla al servidor usando el phpMyAdmin, pues los administradores restringen el tamaño máximo del "paquete". Por recomendación:
set-variable = max_allowed_packet=1M
Lo que puedes hacer es subir el archivo .sql al servidor en el
DocumentRoot (el lugar o ruta al que subes normalmente los archivos de tu sitio web) y solicitar amablemente a tu proveedor que ejecute vía consola de comandos algo así como:
mysql nombrebd < bd.sql -p
Donde "nombredb" es el nombre de la base de datos que has creado en el servidor y "bd.sql" es el nombre del archivo .sql.
Saludos