Debes resolver el problema vía Javascript ..
Fijate que ante tu evento "onclick" de ese botón se ha de abrir tu ventana con la llamada a tu script PHP .. pero a este le faltan las variables que pueda tener tu formulario, así que tendrías que componer tu link del URL que llamas para la ventana que abres con las variables de ese formulario ..
Algo tipo:
Código PHP:
<form name="form1" method="post" action="">
Ingrese su mail :
<input name="mail" type="text" value="">
<input name="enviar" type="button" onClick="window.open('envia_suscrib.php?mail='+mail,'window1','width=200,height=150')" value="Suscribirse">
</form>
En tu scritp PHP .. de este módo esa variabel "mail" llegará por GET .. ya que viaja en el URL del link que se formó no por el method que definas en tu formulario (sea GET o POST).
El botón ya no será tipo submit sino "botón" simple .. será javacript el que abra la ventana (tu window.open) y monte el URL con las variables que se requieren "pasar" al script.php que llamas.
Tambien un <form> tiene propiedad "target" (como los frames) .. no sé como se usará si es posible con una ventan lanzada desde javacript .. pero podría ser otra solución.
Si tienes más dudas al respecto .. solicita que se te mueva tu mensaje al foro de Javascript.
Un saludo,