Una opción sería la que propone The_omars donde crearías registros para los valores (no sé que nivel de normalización deseas para tu BD o requieres ..)
Otro método sería el de serializar tu array con:
serialize() y posteriormente des-serializarlo con unserialize() para reestablecer tu array.
O si sólo deseas valores (no sus indices) .. podrías generar de tu array vía implode() una cadena de los valores separados por algún caracter (coma por ejemplo):
Código PHP:
$string_array=implode (','$myarray);
Un saludo,