¿Por qué no te lo planteas al contrario?, en lugar de preguntar para mostrar que no hay ofertas, dale la vuelta y condiciona a que existan filas:
Código PHP:
if ( mysql_num_rows($result2) )
{
$string_query2=base64_encode("puesto=$puesto&descripcion=$descripcion&plazas=$plazas");
echo "<td align='center'><a href = \"javascript: popup('ver_oferta.php?$string_query2',400,400)\"><b>". $row2['puesto']."</b><br>";
echo"</a><br>";
echo"</td>";
}
else
{
echo "En estos momentos no disponemos de plazas vacantes.<br>Por favor, revise esta sección periódicamente para consultar posibles vacantes<br>Gracias por su interés";
}
Una cosa que hay que tener en cuenta con mysql_num_rows, es que precisas de obtener un resultado no vacío para que funcione correctamente.
Un saludo.
NOTA: Esto es más una pregunta de programación que de base de datos.